Крестьянин. Работал на МТС с 1934 по 1938 год. С 1938 года служил в рядах Красной армии. Войну встретил заместителем командира роты. Алексей Иванович участвовал в боях с немецко-фашистскими захватчиками в составе 2-го дорожно-эксплуатационного полка 20-й армии западного фронта под Оршей и Смоленском. В этом же полку 29-й армии, а также в 393-й стрелковой дивизии воевал под Великими Луками и Ржевом. С 26 июня 1941 по 12 апреля 1942 года находился на должности начальника штаба полка. С апреля 1942 по июль 1943 года проходил обучение в Военно-политической академии им. Ленина. После выпуска был назначен политруком 97-го стрелкового корпуса в составе 22-й армии 2-го Прибалтийского фронта. Демобилизован после второго ранения, полученного в 1944 году. После госпиталя работал начальником отдела кадров одного из заводов в Куйбышеве, заочно учился в высшей партийной школе ЦК ВКП(б), окончил ее в 1946 году. Вплоть до 1952 года работал в ЦК компартии Молдавии. В 1952-1955 гг. – аспирант Академии общественных наук (Москва). С начала 50-х гг. занимает высокие партийные должности: работает заведующим отделом ЦК КП Молдавии. А. И. Медведев в 1955 году защищает кандидатскую диссертацию, а в 1956 году ему присвоено звание доцента. С 1963 по 1969 год работает ректором Кишиневского государственного университета. В 1966 году А. Н. Косыгиным было подписано Постановление Совета министров СССР об открытии университета в Куйбышеве. Но со времени выхода постановления до открытия университета прошло 3 года. Приказом Министерства высшего и среднего специального образования РСФСР от 12.07.68 № 261к. кандидата исторических наук, доцента А. И. Медведева назначают ректором будущего Куйбышевского государственного университета (ныне – Самарский университет им. Королёва). А. И. Медведев пробыл на посту ректора КГУ с 1969 по 1973 гг. Награды Орден Красного знамени (1944 г.). Орден «Знак Почета» (1949 г.) 6 медалей Источник - Научный полк Самарского университета им. Королёва.