Герой Советского Союза. В армии с сентября 1940 года. До июня 1941 года служил в автотранспортном полку (на Дальнем Востоке). В декабре 1941 года окончил Ульяновское танковое училище. Служил командиром танка Т-34 в 19-м учебном танковом полку (город Нижний Тагил Свердловской области). Участник Великой Отечественной войны: в октябре 1942 — феврале 1943 — командир взвода 488-й отдельной танковой бригады (Закавказский и Северо-Кавказский фронты). Участвовал в обороне Кавказа. 12 января 1943 года был ранен. В июле 1943 — апреле 1945 — командир взвода и командир роты 15-го гвардейского отдельного танкового полка прорыва (Воронежский, 1-й Украинский, 1-й и 2-й Прибалтийские фронты). Участвовал в освобождении Левобережной Украины, Киевской наступательной операции, освобождении Белоруссии и Прибалтики, блокаде курляндской группировки противника. 11 ноября 1943 года был контужен. Всего за время войны был дважды ранен и один раз контужен. Особо отличился в боях за освобождение Левобережной Украины. Экипаж танка КВ под его командованием 13—15 сентября 1943 года у села Венеславовка (Гадячский район Полтавской области, Украина), ведя бой в окружении, уничтожил танк, два орудия и два пулемёта противника. 13 сентября 1943 года в бою был ранен в руку, но остался в строю. В числе первых переправился через реку Днепр. 12 октября 1943 года его танк первым ворвался в село Великий Букрин (Мироновский район Киевской области, Украина) на правом берегу Днепра. За мужество и героизм, проявленные в этих боях, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 3 июня 1944 года гвардии старшему лейтенанту Мархееву Михаилу Фёдоровичу присвоено звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». В 1949 году окончил Военную академию бронетанковых и механизированных войск. Служил заместителем начальника штаба танкового полка (в Забайкальском военном округе) и командиром танковых батальонов (в Забайкальском военном округе, Группе советских войск в Германии и Киевском военном округе). В 1955—1960 годах — преподаватель тактики на военной кафедре Ждановского металлургического института, в 1960—1962 годах — преподаватель тактики на военной кафедре Днепропетровского металлургического института, с 1962 года — преподаватель и старший преподаватель общевойсковой подготовки на военной кафедре Московского авиационного института. Источник - Научный полк МАИ.