В июне 1929 года Осипенко вступил в РККА. В 1930 году окончил Ленинградскую военно-теоретическую школу ВВС, в 1932-м — 2-ю Борисоглебскую авиационную школу лётчиков. С марта 1932 года служил в 95-й истребительной авиационной эскадрилье Белорусского военного округа: младший лётчик, старший лётчик, командир звена, командир авиаотряда. С июня 1936 года — командир 19-й авиаэскадрильи в том же округе, с сентября 1937 года — командир 65-й авиаэскадрильи.
С января по июнь 1938 года Александр Осипенко участвовал в боях гражданской войны в Испании в должности командира истребительной авиагруппы в составе 1-й истребительной эскадрильи и командира эскадрильи на биплане И-15. За 8 месяцев своей «спецкомандировки» старший лейтенант А. С. Осипенко совершил большое количество боевых вылетов и добился больших результатов. Данные о количестве одержанных им воздушных побед весьма противоречивы. Так, в ряде публикаций утверждается, что он совершил в Испании 360 боевых вылетов (что стало рекордом среди советских лётчиков), в 50 воздушных боях уничтожил 17 вражеских самолётов лично и 34 — в группе с товарищами. Однако по другим источникам, Осипенко в Испании имеет 96 часов боевого налёта (что соответствует примерно 100 боевым вылетам) и провёл 30 воздушных боёв, а количество сбитых им самолётов неизвестно, так как он не подсчитывал; но в целом его эскадрилья сбила 26 самолётов (что меньше указанных выше воздушных побед только одного А. С. Осипенко).
Участник Великой Отечественной войны с первого до последнего дня. В июне 1941 — марте 1942 — командир 20-й смешанной авиационной дивизии (Южный фронт). С началом Великой Отечественной войны дивизия под командованием Осипенко вела боевые действия в составе войск Южного фронта и принимала участие в ходе обороны Бессарабии и Молдавии, Тираспольско-Мелитопольской, Донбасско-Ростовской оборонительной и Ростовской наступательной операциях, в том числе в освобождении Ростова-на-Дону.
В апреле 1942 года был назначен на должность заместителя командующего войсками ПВО по истребительной авиации. С мая 1942 года — командующий истребительной авиацией ПВО территории страны — заместитель командующего Войсками ПВО территории страны по истребительной авиации. Истребительная авиация ПВО под его командованием сбила 1351 самолёт противника, за что А. С. Осипенко был награждён орденом Красного Знамени.
После окончания войны Осипенко продолжил командовать корпусом.
Похоронен на Новодевичьем кладбище.
Источник - Научный полк МАИ.