Юность провел в Одессе. Учился сначала в «Школе-заводе – ФЗУУКРМЕТО» на токаря, затем на рабфаке. В 1938 году окончил энергетический факультет Одесского индустриального института. С 1938 по 1942 год работал инженером ТЭЦ на Горьковском автозаводе. В мае 1942 года ушел на фронт. Он мужественно прошел всю войну, воевал на Донском, 3-м и 4-м Украинских фронтах, участвовал в боевых действиях, которые проводились до конца 1945 года на Западной Украине. Был командиром минометной роты, начальником штаба отдельного стрелкового батальона. Кроме того, принял участие в операции по окружению Сталинградской группировки немецких войск. Под его командованием солдаты 10 суток обороняли деревню Большая Доншинка, выбив оттуда румынские войска. Участвовал в освобождении города Краснодон в Донбассе. В декабре 1951 года был откомандирован в докторантуру. В марте 1955 защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора технических наук. Защита состоялась в Московском энергетическом институте под руководством доктора технических наук, профессора М.П. Вукаловича. После защиты докторской диссертации был направлен в Саратовский автодорожный институт, в котором в течение семи лет работал проректором по научной работе, а далее, в течение 26 лет – ректором. Под его руководством были усовершенствованы учебная и научная деятельность, укреплена материальная база, улучшены культурные и бытовые условия для студентов и профессорско-преподавательского состава. Также Анатолий Иванович основал кафедру теплоэнергетики, которую возглавлял более 30 лет. Работа Анатолий Андрющенко высоко оценена правительством страны. Имел боевые награды, полученные им в годы Великой Отечественной войны (ордена Отечественной войны I и II степени, медаль «За боевые заслуги»). Неоднократно получал награды за мирный труд (ордена Ленина, Октябрьской Революции, два ордена Трудового Красного Знамени), Почетный знак губернатора Саратовской области, звание «Почетный гражданин г. Саратова». Скончался 4 января 2008 года. В память о нем на здании главного корпуса СГТУ в феврале 2009 года была открыта мемориальная доска. Источник — Научный полк СГТУ имени Гагарина Ю.А.