Родился в 1918 года в селе Орловка Павлодарского уезда Семипалатинской области, ныне – Щербактинского района Павлодарской области Казахстана. Украинец. После окончания сельской школы и курсов бухгалтеров с 1933 года работал счетоводом в местном совхозе, затем – бухгалтером до призыва на военную службу в Красную Армию в 1938 году. Участник Великой Отечественной войны с октября 1942 года. Боевое крещение получил в оборонительных боях под Сталинградом в составе 44-го гвардейского стрелкового полка 15-й гвардейской стрелковой дивизии. За мужество, проявленное в боях по предотвращению выхода вражеской группировки из окружения в январе 1943 года, командир батареи 120-мм миномётов Г.М. Федирко был награждён орденом Красной Звезды. На заключительном этапе войны гвардии старший лейтенант Федирко командовал артиллерийской батареей 22-го истребительно-противотанкового артполка (69-я армия). За уничтожение большого количества вражеских солдат и огневых точек при прорыве обороны противника в январе 1945 года в районе населённого пункта Вулька-Пахновольска (близ города Яневец, Польша) он был награждён орденом Красного Знамени. За героизм, проявленный в наступательных боях 16–17 апреля 1945 года и при отражении контратаки противника 19 апреля возле деревни Карциг (западнее города Лебус, Германия), в ходе которой он был тяжело ранен, командир батареи Федирко награждён орденом Суворова III степени. После демобилизации Григорий Матвеевич вернулся к мирному труду, работал бухгалтером совхоза «Заря» Промышленновского района Кемеровской области. В августе 1956 года избран председателем отстающего колхоза имени Ленина (центральная усадьба – деревня Каменка) Промышленновского района Кемеровской области. Жил в Промышленновском районе Кемеровской области. Дата смерти не установлена (не позднее 1985 года). Его именем названа улица в деревне Каменка Промышленновского района. Источник - Движение Первых. Кемеровская область (r42).