ГЕРОЙ СОВЕТСКОГО СОЮЗА В ряды Рабоче-Крестьянской Красной Армии призван в 1925 году. Член Всесоюзной коммунистической партии (большевиков)/Коммунистической партии Советского Союза с 1928 года. По окончании в 1929 году Закавказской военно-пехотной школы служил в Закавказском Военном Округе командиром взвода, секретарём партийного бюро отдельного батальона, командиром роты, батальона, помощником начальника штаба полка и начальником отделения штаба пункта Противовоздушной обороны в городе Баку. С октября 1938 года Бабаджанян - помощник командира пулемётного полка в Ленинградском Военном Округе. Участник советско-финляндской войны 1939 - 1940 годов. Активный участник Великой Отечественной войны с июля 1941 года. В ходе Московской битвы командовал стрелковым полком. В августе 1942 года, после окончания ускоренного курса Военной академии имени М.В. Фрунзе, Амазасп Хачатурович назначен на должность командира механизированной бригады 1 Танковой Армии. Принимал участие в Курской битве. Соединение комбрига Бабаджаняна особо отличилось в ходе Проскуровско-Черновицкой операции. Воинами бригады, совместно с другими частями 1 Украинского фронта была прорвана оборона противника и с 22 по 24 марта 1944 года освобождены города Правобережной Украины: Трембовля, Копычинцы, Чертков и Залещики. Приказом Верховного Главнокомандующего И.В. Сталина 20 гвардейской механизированной бригаде полковника Амазаспа Хачатуровича Бабаджаняна присвоено наименование "Залещицкая", а войскам, принимавшим участие в освобождении городов Чертков и Залещики была объявлена благодарность и 24 марта 1944 года в Москве дан салют 20 артиллерийскими залпами из 224 орудий. За умелое руководство боевыми действиями частей 20 гвардейской механизированной бригады и успешное форсирование ею в числе первых реки Днестр, за личное мужество, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 апреля 1944 года гвардии полковнику Бабаджаняну присвоено звание Героя Советского Союза, с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 2077). С августа 1944 года и до победного окончания войны с немецко-фашистскими захватчиками Амазасп Хачатурович в составе 1 Танковой Армии командует 11 гвардейским танковым корпусом, принимая участие в Львовско-Сандомирской, Висло-Одерской, Восточно-Померанской и Берлинской операциях, освобождая города: Лович, Ленчица, Гнезен, Познань, Шифельбайн, Путциг, Лабес, Кольберг, Гдыня, Кепеник и Берлин, взятие которых отмечалось приказами Верховного Главнокомандующего, а Москва салютовала артиллерийскими залпами. В послевоенный период, по окончании в 1948 году Военной академии Генштаба, Бабаджанян занимает высокие должности в Вооружённых Силах СССР: в 1949 - 1950 годах он начальник штаба армии, затем командующий армией, с 1950 по 1959 годы - 1 заместитель командующего войсками Прикарпатского Военного Округа, с 1959 по 1967 годы - командующий войсками Одесского Военного Округа и с 1967 по 1969 годы - начальник Военной академии бронетанковых войск. С мая 1969 года - начальник танковых войск Советской Армии. В 1975 году Амазаспу Хачатуровичу Бабаджаняну присвоено воинское звание главный маршал бронетанковых войск. Депутат Верховного Совета СССР 6 и 7 созывов. Награждён 4 орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, 4 орденами Красного Знамени, орденами Суворова I степени, Кутузова I степени, Суворова II степени, Отечественной войны I степени, 2 орденами Красной Звезды, медалями и иностранными орденами и медалями. Умер Амазасп Хачатурович 1 ноября 1977 года в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище.